Skip to content

Category: mathematicsSyndicate content

C, PHP, VB, .NET

 Задача от Димитър Енчев

   от C, PHP, VB, .NET


Дядо казва че внукът му е на толкова дни на колкото седмици е синът му и на толкова дни на колкото месеца е той самия. Ако сборът от годините на тримата е 140, на колко години е всеки един от тях?

 

C, PHP, VB, .NET

На 26 февруари 2012г е излязла новата версия 2.0 на MathJax. Малко ме е срам, но разбрах за това чак сега. А миналата година написах публикация на тема „Технологии за въвеждане и изобразяване на математически формули в Уеб 2.0 приложения“, в която отбелязах именно MathJax като един от лидерите тогава.

 

C, PHP, VB, .NET

Любимата ми група The Exploited е много стара, но за сметка на това не може да се похвали с огромно количество студийни албуми. За вече над 30 годишното си съществуване те имат само 9. Ето ги:

  1. Punks Not Dead – 1981
  2. Troops of Tomorrow – 1982
  3. Let’s Start a War… (Said Maggie One Day) – 1983
  4. Horror Epics – 1985
  5. Death Before Dishonour – 1987
  6. The Massacre – 1990
  7. Beat the Bastards – 1996
  8. Fuck the System – 2003

Кога ще излезе следващия албум?

Можем да представим поредицата от текущите албуми като една редица. Ще се интересуваме от интервала между издаваните албуми, като първия ще го приемем за „началото на епохата“, т.е. стойност 0. Разликата между първия и втория албум е една година, разликата между втория и третия е една година, разликата между третия и четвъртия е 2 и т.н. Получава се следната редица:

 

C, PHP, VB, .NET

Ваш приятел държи стандартно тесте от 52 карти, които са доста добре размешани. Той взима първите четири от върха на тестето, подглежда ги и ви казва:

– Ако изтеглиш произволно две от тези четири карти, то вероятността и двете да са от червена боя е 50%!

А каква е вероятността ако изтеглите произволно две карти от тези четири, то и двете да са от черна боя?

 

C, PHP, VB, .NET

Попаднах на една статия на небезизвестния в интернет социалните мрежи Добри Божилов. В сайта на собствената си „партия“ той „развенчава“ някои „митове“ за самия себе си. Ето какво е написал самия той относно твърденията, че „Добри Божилов е спамър“:
Да. Това е така. Но в минало време. Разпращал съм спам в миналото. От доста време не съм го правил, и тази практика вече съм я изоставил. Но тъй или иначе, факт е, че преди време съм разпращал спам. Леко смекчаващите вината обстоятелства са 3:

1. Количеството не е било голямо, и винаги е имало опция за отказ.

2. Всеки човек прави грешки, особено като е по-млад и безразсъден, и би било добре оплюващите ме да се запитат те не са ли грешали нещо в живота.

 

C, PHP, VB, .NET

 София – Варна

   от C, PHP, VB, .NET


Разстоянието между София и Варна е 445 километра. В посока от София към Варна тръгнал автомобил Лада Нива, който се движил с постоянна скорост от 85км/ч. Един час по-късно от Варна за София потеглил УАЗ, който се движил с постоянна скорост от 75км/ч.

Какво е било разстоянието между двата автомобила един час преди да се разминат?

 

C, PHP, VB, .NET

 Кражби от съседчето

   от C, PHP, VB, .NET


Задача 1. Иван има „a“ на брой ябълки, а Петър има „b“ на брой ябълки. Иван решил да открадне половината ябълки на Петър, а Петър решил да открадне половината ябълки на Иван. С колко ябълки са останали?

Решение: Тук няма какво да се мисли – Иван е имал „a“, изгубил е „a/2“ и е спечелил „b/2“, следователно той ще има a-a/2+b/2 = (a+b)/2. Петър пък е имал „b“, изгубил е „b/2“ и е спечелил „a/2“, следователно ще има b-b/2+a/2 = (a+b)/2

=> двамата ще имат по равно ябълки.

Задача 2. Условието е същото, както в задача 1, но кражбите са се повторили „n“ пъти. Колко ябълки са им останали?

Решение: Още след първият път са останали с поравно ябълки. Следователно от тук нататък, независимо колко пъти крадат, те ще губят (a+b)/4 и ще печелят (a+b)/4, т.е. ще си остават със същото количество ябълки.

 

C, PHP, VB, .NET

 Да броим на китайски

   от C, PHP, VB, .NET


В Китай се използва стандартната десетична бройна система. За разлика от много други езици, китайският има много стегната постройка за числата. Всъщност такъв език е и българският, т.е. броенето в Китай и в България са доста сходни.

Как да броим на китайски? До известна степен е елементарно. Ще напиша числата изписани на кирилица така, както звучат когато се произнасят. Писменият им запис естествено е с иероглифи, но няма да ги публикувам (ще ми отнеме много време, за да ги разуча):

  1. Лин
  2. И
  3. Ар
  4. Сан
  5. Съ
  6. У
  7. Лю
  8. Чи
  9. Па
  10. Дзю
  11. Шъ

Кратки са нали? Определено китайчетата броят по-бързо до десет от нас. Как продължават? Числото 11 е съставено от една десетица и една единица. Китайците ги записват от ляво надясно като първо са десетиците, а после единиците. Тоест първо ще е Шъ, а после И. Или:

 

C, PHP, VB, .NET

Задача 1: Дадена е окръжност с радиус 1. Изберете две произволни точки лежащи върху окръжността. Какво е очакваното разстояние (по права линия) между точките?

Решение: Всеки две точки от една окръжност лежат в една нейна полуокръжност. Без да ограничаваме общността можем да изберем координатна система такава, че едната точка да попадне в точката (1,0) и центъра на окръжността да бъде в точката (0,0). Нека другата точка е с координати (x,y). Следователно разстоянието между точките ще е:

[math]d = \sqrt{(1-x)^{2}+y^{2}}[/math]     (1)

За да решим задачата ни помага фактът, че втората точка лежи върху окръжността. Понеже окръжността е единична с център в (0,0), то тя ще има уравнение:

[math] x^2+y^2 = 1[/math]

тоест:

[math]y^2=1-x^2[/math]

 

C, PHP, VB, .NET

 Как да разрежем хляба?

   от C, PHP, VB, .NET


Задачата е от потребител „YES“:

Купувам си хляб във формата на паралелепипед с размери по xyz съответно 12/12/15 см. Режа си филии с дебелина 1 см. Мога да режа само цяла равнина от цял хляб или от парче хляб.

Искам да изпека възможно най-рационално хляба в тостер, който побира парчета с дебелина 1 см. Размера на тостера е 12/20 см. Нека и парчетата да не са твърде дребни, че трудно се вадят – не по-малки от 4/6 см. (5/5 см. не отговаря на изискването, нито 3/10 см.)

Как да си нарежа хляба най-оптимално, като може да има и остатъци, които да изям без да ги пека, още докато е пресен хляба? Критерий може да бъде минимален брой разрези.