Skip to content

Category: mathematicsSyndicate content

C, PHP, VB, .NET

 Сделка или не?

   от C, PHP, VB, .NET


Иванчо играел в играта „Сделка или не“. Вярвайки, че „нотариус Каменов“ реално гарантира, че сумите в кутиите са произволно подредени, Иванчо избрал от самото начало кутия №1. Така де вероятността да избере кутията с максимална сума не зависела въобще от номера на кутията. След това последователно на всеки рунд „отварял“ всички следващи кутии с номера от 2 до 21. Може да е бил калпазанин в училище, но поне до толкова математика всеки знае. По една или друга причила не приел нито една от предложените от „банката“ сделки.

За огромно щастие на Иванчо във финалния рунд се оказало, че неотворените суми са 50 000 и 100 000 лева. Банката вече нямала какво да направи и предложила сделка „смяна на кутиите“. Тогава Иванчо изказал следните размишления в ефир:

 

C, PHP, VB, .NET

Преставете си, че Земята е идеална сфера с радиус 1. Избираме две произволни точки A(x1,y1) и B(x2,y2), където xiЄ(0,2π) e географската дължина (тръгва се от Гринуич на изток), а yiЄ(0,π) е географската ширина (приемаме, че се започва с 0 от южния полюс и се завършва с π в северния – това е за улеснение на задачата, защото реално ширината се отчита положителна или отрицателна спрямо Екватора).

Какво е най-късото разтояние движейки се по земната повърхност (т.е. дължината на т.нар. „геодезична линия“) между точките A и B?

 

C, PHP, VB, .NET

 Петък 13ти

   от C, PHP, VB, .NET


Възможно ли е да има година, в която да няма петък 13ти? Ако да, то посочете най-близката след 2011г.

А коя е най-близката след 2011г. година, в която ще има максимален възможен брой дати „петък 13″? Не забравяйте да отчитате разликата от един ден при високосните!

 

C, PHP, VB, .NET

 Колко струва усмивката

   от C, PHP, VB, .NET


Колко струва усмивката ако знаете, че:

:-) + :-) + :-( = 40
 +     +     +
:-| + :-( + :-( = 32
 +     +     +
:-( + :-) + :-( = 35
 +     +     +
:-) + :-( + :-| = 37
 =     =     =
 52    50    42

Задачата е дадена от национален съвет на учителите по математика в САЩ.

 

C, PHP, VB, .NET

 Докторът и пицата

   от C, PHP, VB, .NET


Попитали радио Ереван:
- Каква е разликата между доктор по математика в България и голяма пица?
Без замисляне радиото отговорило:
- Голямата пица може да нахрани семейство от четирима…

После потитали радио Ереван пак:
- Какво казва доктор по математика с работа на безработен доктор по математика?
Отново без замисляне радиото отговорило:
- Хартиена или найлонова торбичка?

И понеже пиците обикновено са кръгли, а днес е 14 март (или по американски стандарт се изписва като 3.14), то нека дадем една загадка с пици:

 

C, PHP, VB, .NET

 Овчи грип

   от C, PHP, VB, .NET


Годината е 2012, населението на България се е стопило отново до 6 милиона души след голямата вълна емигранти, бягащи от поредните порции антикризисни реформи. Муждувременно зла фармацефтична компания за пореден път е разработила нов щам на грипен вирус. Този път той се разпространява сред овцете, за които е безобиден, но много бързо се прехвърля сред хората. Народно става популярен като „овчи грип“…

 

C, PHP, VB, .NET

 Девет лесни задачи

   от C, PHP, VB, .NET


Задача 1. Петър, Иван и Михаил се състезават на 200 метра бягане. Всеки един от тях бяга с постоянна скорост. Когато Петър завърши беше на 20 метра пред Иван. Когато Иван завърши беше 20 метра пред Михаил. На колко метра пред Михаил е бил Петър, когато е завършил?

Задача 2. Мария и Анна имат общо 21 лева. Мария има точно 20 лева повече от Анна. Колко лева има Мария и колко лева има Анна?

Задача 3. Имате 25 коня. В едно състезание могат да участват максимум 5 коня. Колко състезания трябва да направите минимално така, че да намерите 5те най-бързи коня?

Задача 4. Двама градинари могат да окосят градините на Бъкингамския дворец за 8 дни. Единият е енергичен, а другия мързелив. Ако енергичния може сам да окоси градините за 12 дни, то колко дни са нужни на мързеливия, за да ги окоси сам?

 

C, PHP, VB, .NET

Задача 1. Отговорете на въпросите от теста:

1. Първият въпрос с правилен отговор „Б“ е:

А. 1
Б. 4
В. 3
Г. 2

2. Отговорът на въпрос 4 е:

А. Г
Б. А
В. Б
Г. В

3. Отговорът на въпрос 1 е:

А. Г
Б. В
В. Б
Г. А

4. Броят на въпросите с верен отговор „Г“ е:

А. 3
Б. 2
В. 1
Г. 0

5. Броят на въпросите с верен отговор „Б“ е:

А. 0
Б. 2
В. 3
Г. 1

Задача 2. Отговорете на въпросите от теста:

1. Кой е първият въпрос с верен отговор „В“:

А. 3
Б. 4
В. 1
Г. 2

2. Кой е първият въпрос с верен отговор „А“:

А. 4
Б. 2
В. 3
Г. 1

 

C, PHP, VB, .NET

 Колко гуми са нужни?

   от C, PHP, VB, .NET


Както знаем нормалният живот на автомобилните гуми е 25 000 – 30 000 километра. В задачата обаче ще използваме Лада Нива и ще караме доста по лоши пътища, затова приемаме, че четирите гуми на колата се износват на 16 000 километра.

Какъв е минималният брой гуми, с които мога да измина 28 000 километра? Обосновете отговора с подробности.

 

C, PHP, VB, .NET

Имаме стандартен аналогов часовник с две стрелки (за часове и за минути), които се движат плавно (без „прескачане“). Колко пъти в денонощието стрелките застават под прав ъгъл една спрямо друго?

За втората задача добавяме и стрелка за секунди, също движеща се плавно. Колко пъти в денонощието се получава ситуация, в която някои две от трите стрелки образуват прав ъгъл?