Skip to content

Category: mathematicsSyndicate content

C, PHP, VB, .NET

 Разбърканите писма

   от C, PHP, VB, .NET


Задача 1. Секретарка носи три листа и три надписани пощенски плика, в които трябва да ги вкара и да ги изпрати. Без да иска изпуска всичко на земята и листата се разбъркват. Понеже бърза много, а и не блести с особена работна култура, секретарката просто събира листата и ги вкарва всеки в различен плик, но без да съблюдава дали листата съвпадат с пликовете. Каква е вероятността поне едно писмо да бъде изпратено на правилния адрес?

Задача 2. Решете задачата, като писмата този път са десет.

Задача 3. Решете задачата, като писмата са „n“ на брой

 

C, PHP, VB, .NET

 Ще вали ли?

   от C, PHP, VB, .NET


Старият стубленин Стойо е известен с това, че предсказва валежи с прилична точност. Когато го заболят ставите обикновено в 2/3 от случаите наистина завалява дъжд.

За утрешния ден НИМХ Бан заявяват, че няма вали. Тяхната средна точност е 3/4. Стойо обаче го болят кокалите и е убеден, че ще вали. Ако използвате информацията от тези два независими източника, то каква е вероятността утре да завали дъжд?

 

C, PHP, VB, .NET

 Пица с кренвирш

   от C, PHP, VB, .NET


Какъв е максималния брой кръгли резанчета кренвирш с диаметър 2,5 сантиметра, които могат да се наредят без застъпване върху кръгъл блат за пица с диаметър 30 сантиметра, без да се „показват“ извън ръба на пицата?

 

C, PHP, VB, .NET

 Изкачване на стълби

   от C, PHP, VB, .NET


Задача 1. Имаме част от стълбище в жилищен блок, което има пет стъпала. Можем да се изкачваме с малки или големи крачки, които са еквивалентни съответно на едно или две стъпала. По колко различни начина можем да изкачим стълбите?

Задача 2. Решете същата задача, но стъпалата на стълбището да са 10.

Задача 3. Решете същата задача, но стъпалата на стълбището да са n>0.

Задача 4. Опитайте се да решите задачата ако стъпалата са n>0, а стъпките са k>0 (k≤n).

 

C, PHP, VB, .NET

 Числата Мюнхаузен

   от C, PHP, VB, .NET


Числата „Мюнхаузен“ са такива, че всяко число е равно на сбора от цифрите на числото, всяка от които повдигната на степен самата себе си. Например:

3435 = 33+44+33+55

Интересното е, че тези числа са изключително рядки. Толкова рядки, че в десетичната бройна система са само две – 1 и 3435. Доказано е, че във всяка бройна система числата „Мюнхаузен“ винаги са краен брой.

Намерете числата „Мюнхаузен“ в осмичната и шестнадесетичната бройна системи.

 

C, PHP, VB, .NET

Даден е куб със страна с дължина „1″, на който два срещуположни върха са отбелязани с „A“ и „B“:

На колко е равно най-късото възможно разстояние между точките A и B, ако трябва да се движите по повърхността на куба?

 

C, PHP, VB, .NET

Днес видях условието на много приятна построителна задача в блога на Таня Хованова. С лека промяна в условието (за благозвучие) тя гласи следното:

Задача: Дадени са четири точки в една равнина, които са лежали на страните на квадрат. Възстановете (постройте) квадрата.

Ето и едно (не много добрe направено) решение с Geonext.

 

C, PHP, VB, .NET

 Избор на интервал за arccotg(x)

   от C, PHP, VB, .NET


Обратните функции са симетрични на нормалните спрямо ъглополовящата на първи квадрант. Обратната функция трябва да приема всички стойности на оригиналната и да ги приема само веднъж. Един хубав тест дали една функция е обратима е „правилото на хоризонталната права“. Ако придвижите една успоредна на остта x права от долу нагоре по остта y, то във всеки един момент тя трябва да пресича графиката на функцията само в една точка. Ако тя я пресича в две или повече, то функцията няма обратна функция. Например x^2 няма обратна функция.

 

C, PHP, VB, .NET

Поздравления за Джон Хигинс за шампионската му титла от вчера! Стисках му палци и заслужено спечели въпреки, че младият му опонент показа феноменални вкарвания от единия до другия край на масата и наистина беше много добър. Предпочитах Хигинс защото той показа, че е „комплексен играч“ и демонстрираше равномерно умения във всички сфери на играта, а Тръмп беше просто перфекционист само в ударите от дълго разстояние, а във всичко останало беше непостоянен. Аз винаги съм бил привърженик на всестранното и едновременно развитие на знанията, уменията и компетенциите, а не на тясната специализация. Особено когато става дума за индивидуална игра.

Ето и няколко  „снукър задачки“ от математиката:

 

C, PHP, VB, .NET

 Парадоксът с бръснаря

   от C, PHP, VB, .NET


Парадоксът с бръснаря е класическа задача свързана с дефинирането на множества, която ни показва, че дори минилана грешка в дефиницията на един проблем може да доведе до пълна невъзможност за решаването му. Впрочем именно такива парадокси редовно довеждат до революционни изменения и дори отричания на редица теории. Ето и вариант на оригиналната задача:

В село Стубел живее бръснаря Станко. Той бръсне всички жители на селото с изключение на тези, които се бръснат сами. Кой бръсне Станко?

Очевидно сме поставени в невъзможност да отговорим на този въпрос, защото: