Правилно е да се пише заместник главен секретар. Когато пред словосъчетание се добави съществително име, то се пише отделно: главен секретар > заместник главен секретар; главен счетоводител > помощник главен счетоводител. Все още не е ясно кой ще заеме поста на заместник главния секретар на МВР Георги Арабаджиев, който подаде оставка.